简介：牟宗三（1909-1995），字离中，山东省栖霞人。国立北京大学哲学系毕业，香港大学荣誉文学博士。为当代中国最具原创性之大哲。牟氏气性高狂，才品俊逸，学思透辟，义理深徹。著作数十种，皆针对时代与学术问题而提供解决之道。既积极表述儒释道三教之义理系统，亦开辟儒家外王事功之新途径。又汉译康德三大批判，并撰写专书予以融摄消化。进而更为中西哲学之理路。

《演讲录》之西方哲学

第二讲

我们平常说的逻辑叫做形式逻辑，没有内容的。所以不能用符号表达，那是传统逻辑。传统的亚里士多德的逻辑还没有充分的形式化，没有充分的符号化。你先要熟悉这些系统。后来高度发展成符号逻辑，其底子还是那个传统的逻辑。把传统逻辑充分完成，充分形式化，完全用符号表达。

譬如，传统逻辑讲四种命题。A命题是全称肯定：凡S是P。这是用普通的语句表达全称肯定。还有全称否定命题：凡S不是P。特称肯定命题：有S是P。特称否定命题：有S不是P。一共是四种命题：A、E、I、O，这是一定的。

在实际应用上，光亚里士多德逻辑、传统逻辑就够了。但是，一个人正视逻辑的本性的时候，光那个传统逻辑是不够的。因为对于一个东西客观地是什么，如何如何，说一句也不见得少，说一万句也不见得多。但就我们一个人了解这个东西讲，听一句话跟一万句，那就不一样了。听一句，或许你根本不了解，没有进入你的生命里面。听一万句，也许你的了解就多一点。客观地话，一句话与一万句差不多。但就人的了解而言就有所不同。

我在学校读书的时候，正是西方高度的科学、逻辑、数学的发展流传到中国社会上来。第一个在中国开班讲授罗素的符号逻辑的是我的老师张申府。你们不要以为中国落伍，中国当时也跟得很紧。在西方世界，罗素那部书写出来的时候，一般也没有人看，也不普通化。那时候，英国有一个女孩子写一部书介绍罗素的符号逻辑，这才推广开来。要不然罗素那三大本书谁看呢？没有人看。那是天书，通通是符号，谁去看呢？

维特根斯坦的《名理论》德文版出来以后第二年就有英文版，第二年，我的老师张申府就根据英译本译成中文。我在学校读书的时候，这些可以冲激康德的新发现已经开始传到中国来，所以对我们的影响非常大。怀特海是个数学家，这个人的玄思能力非常大，虽然是个数学家，但不是我们现在只会技术演算的数学家。他这个人的哲学洞见、哲学思辨比罗素高。罗素是典型的英国人头脑，不多讲玄思，他的玄思不够的。但他是个哲学头脑、行家。怀特海对于哲学不是十分内行的，就是我们所谓业余的哲学家。

西方哲学家许多是业余的，由数学家转成的。笛卡儿、莱布尼茨都是数学家。他们都有哲学的 insight。真正是哲学行家，一直有客观的哲学训练的哲学家并不很多的。只有康德才是真正的行家，一生没有做旁的事情，这种人很少的，而且在某一方面讲也不可贵的。一个人一生专门念哲学，这个人没有什么趣味的，没有生活趣味，这也苦得很。这只有他个人的兴趣是如此，那也没办法。一般讲是不行的，所以，哲学家大体都是业余的。古希腊的时候，柏拉图、毕达哥拉斯（Pythagoras） 都是数学家。

柏拉图的学院规定要懂三门学问：几何学、天文学、音乐。为什么这三门学问连在一起呢？音乐很重要呀。音乐跟数学的关系非常密切，不但西方人这样想，中国人以前也这样想。这是人生的共同的倾向。当然数学本身没有音乐之美，但是，那个乐律跟数学的比例数恰恰相合。数学比例差一点，声音就不谐和。有数学比例才能造成和声之美。

现代人通过数理逻辑、电脑所了解的数学，这是从罗素的数理逻辑出现以后的了解法。现代人对于数学的了解不要说与柏拉图的了解不一样，与笛卡儿以前的了解都不一样。罗素初期还是柏拉图的了解，罗素了解数学什么时候才转成十分现代化的了解呢？这是哲学史的发展，你们要懂。所谓对于数学的十分现代化的了解，就是这个数学通通是tautology。但是，笛卡儿以前的传统数学通通有 ontological status，通通有存有论的根据（ontological ground）。中国人传统的想法看数学也是通通有 ontological ground，不是像现代那样把数学看成是 tautology，不是纯粹形式主义看的那个数学。

《易经》那套讲象数就是有存有论作根据的，它从阴阳五行讲。它是从存在方面讲的，所以，宇宙的秩序就是数学的秩序。所以，有天地然后有两仪，有两仪然后有数。这种想法就是 metaphysical 的想法，ontological 的想法。因为照《易经》的看法，天地间任何东西都是有数学的秩序的，虽然我们讲《易经》是讲易理，但是发挥易理的底子是象数。这个象数的数就是有存有论根据的数。

象、数是两个观念。象是方法上的一个概念，是主观地讲的。数是存有论的概念，而且是客观地讲。“象”是象征、类比，是取象。这是方法上所使用的一个词。“象”是拿一个东西去象征另一个东西，这就是一种方法。象征是我的运用，所以是主观的。所以，“象”既是方法上的，又是主观的。“数”既是存有论的，又是客观的，而且这个客观是存有论的客观，而不只是逻辑的客观。

那么，客观地讲的这个宇宙的秩序就是数学的秩序，在《易经》是怎么样表达的呢？每一个卦都是数学秩序。譬如，乾卦六爻：初九、九二、九三、九四、九五、上九。《易经》拿九、六来表示阳、阴。八字命爻：初上九六，二三四五。《易经》的基本构造就是这样构造起来的。《易经》以动态的眼光看世界，世界每一个东西都是动态的。动是气动，就是气的变化。气的变化是笼统地说，详细地说就是阴阳变化。每一个爻都是一个 moment。《易经》最重要的观念是几，所以说“几者，动之微”，几根本是一个动的观念。

天地间一切事情是个几，一举一动都是个几，这个几象征什么东西，它就有象征的作用。那么，几的这个动态就是个爻。每一件事都有一个发展的进程，这个发展分上、中、下，开始是三画，重而为六画。六画还是分上、中、下。这是一个过程，任何当作一个动态看的几本身就涵着一个过程，这个过程简单地分成段落，就是始、壮、究。始是开始，壮是最高峰，到究就是完结。这是三分。四分就是元、亨、利、贞。任何一个当作动态看的几都不能离开一个发展过程，这个过程就是一个抛物线。这是《易经》的基本观点。所以，“知几其神乎。”（《易传》）了解几是很难的。所以，需要有智慧有道德的人才能指导这个社会。指导一个社会要在几那个地方用心。等到几壮大而成势，那就完了。

儒家的词语是始、壮、究，元、亨、利、贞。佛教的词语是生、老、病、死，凡缘起的事情都是一个过程。亚里士多德也是把任何东西看成一个发展，发展通过四个原因。亚里士多德这种讲法很拙，西方人的头脑向来很死板的。中国人说“几”多微妙呢。几还是形而下的，不是形而上的，因为几也是气。

上、中、下，代表位。上是上位，中是中位，下是下位。但是这个上、中、下可以变成初、中、上，初、中、上代表时。所以，《易经》的基本观念是时间、空间观念。但 “时”不是我们现在所说的抽象的时间（time），“位”也不是space。《易经》讲时、位，不讲时间、空间。讲时空是西方来的，中国学问没有这些抽象的观念。时间、空间都是抽象的观念。中国人说“时”从动态的观念看，“位”是具体的。譬如，这个位置在这，位置在这个地方，它就占有一个空间。所以，位是具体的。空间是抽象的、虚的。所以，康德说时间、空间是 form。

初、上代表时间，上、下代表位，中间二、三、四、五代表中，这表示数目，数目是阶段。譬如乾卦，初九、九二、九三、九四、九五、上九。“九”代表阳。“初”表示时间，“初九”就是首先表示它是刚开始的一个阳。再往上，阳已经定了，“九二”就是第二阶段的阳，“九三”是第三阶段的阳，“九四”是第四阶段的阳，“九五”是第五阶段的阳。所以，二、三、四、五是拿阶段的数目观念来标志那个阳的状态。到“上九”达致最高，从这地方不能再上了，没有比它更高的了。所以叫做“上九”。那么，从最初到无以复加这六个阶段是数学秩序。这是什么数学秩序呢？就是在时位中的数学秩序。因为每一爻都有它的时、它的位。

所以说，“初上九六，二三四五，八字命爻。”这八个字就表示任何一个东西都是一个动态的发展，在动态发展之中、才可以讲数学秩序。“宇宙”是总说，“任何事情”是散说，每一件事情皆如此。这好像亚里士多德说，每一件事情是一个发展，整个宇宙也是一个发展呀。依照亚里士多德说，整个宇宙的发展的最高目的往哪里发展呢？向 final end（最后目的）发展。最后目的是什么呢？是上帝。最后的目的是上帝。那是整个宇宙总起来讲。

分开讲，这个杯子也是如此。这个杯子也有它的动力因、质料因、形式因、目的因。这个杯子的目的因是什么呢？如何了解这个杯子的目的因呢？应用在全宇宙的那个目的因就是上帝，上帝是 pure form。散开讲，就任何一个东西讲，它的目的是什么呢？这要靠有颖悟力，要靠玄思。西方人讲目的论，这个就是目的论。每一个东西完成其自己，就达到它的目的。杯子成其为一个杯子，就是完成它自己，这就达到它的目的。散在万物上而言的目的当该这样了解。这种意思的话头儒家很多的。

孔夫子说：“君君，臣臣。父父。子子。”就是每一个东西本身都有其恰当的目的。君的目的就是成其为君，君要成其为君，就是君要像君的样子。君不成其为君，就是君不完成你自己为君的目的，你就不是一个君。“君不君，臣不臣，父不父，子不子”，那就天下大乱。所以，社会上说“正名”就是这个意思。正名就涵着说任何东西完成其自己。当说任何东西的自己就涵着一个 metaphysical ground，就涵着一个ontological ground 。

照孟子讲，“五穀者，种之美者也；苟为不熟，不如荑稗。”（《孟子·告子上》）谷要成为一棵谷，这棵谷就达到它自己的目的了。谷成其为谷，它才有客观的地位，客观地站得住。客观地站得住，怀特海就叫做客观化。因为怀特海的宇宙论就是一个目的论的宇宙论。谷完成为谷，就是谷自己站得住，自己站得住就叫做客观化，怀特海还有一个名词，叫做一个东西的自我满足。怀特海所言“满足”是宇宙论说法中的满足，他说的“客观化”也是宇宙论中的客观化。

所以，谷自身的目的是什么呢？就是它实现它自己原有的可能性，它完成它自己的最后目的。我在乡间的时候，种田是内行。我下到田里一看，哪一棵是荑稗，我一眼就看出来，赶快把它拔掉。拔掉假的，那个真的才能生长嘛，假定你种谷，生长出来的却通通是荑稗，农夫一定痛哭流涕。“苗而不秀，秀而不实。”就是这棵禾苗没有达到它的目的，没有完成它自己的目的。

所以，每一个人要完成他自己，在宇宙中站得住，你是一个个体。你这就是最大的满足，你才是真正的客观化。就人讲，就是人要成其为人，人要完成他自己的人之为人。人要像个人的样子，这个也不容易。人要完成像个人的样子，就是人的目的达到了，这也很难嘛。

所以，humanity 这个字很难翻译的。有译作“人性”的，也有译作“人道”的，那通通不对。我有时候啰嗦一点，译作“人之为人之人义”。

《易经》就是这样看世界，它通过一个动态的发展的观点看。所以说，“大哉乾元，万物资始”，“乾道变化，各正性命”。（《易传》）在乾道变化之中，每一个东西都能正其性命。每一个东西正其性命，就是每一个东西完成其自己。这种语句是宇宙论的目的论的语句。宇宙论的目的论就是cosmological teleology 。

通过“始、壮、究”、“元、享、利、贞”、“乾道变化，各正性命。”的过程，这个过程的秩序就是宇宙的秩序，也就是数学的秩序。借时位中的数目来标志，这是《易经》的办法，这是数学的秩序。这样看的数学是存有论地看的数学。中国如此，西方古代也如此，西方古代看数学也是从宇宙论、存有论方面看。

古希腊有一派叫做毕达哥拉斯派。毕达哥拉斯就说：宇宙的实在是数目。《易经》不是也这样看吗？这样看的数就是存有论意义的数。柏拉图看数学也是这样看。他看这个宇宙是谐和的，这个谐和的秩序就是数学的秩序，不是一个神秘的谐和。西方的科学头脑最能表示这个意思。怀特海的那套cosmology 还是这个意思。所以，数学在西方是科学之母。它有智慧的玄思作根据的，不但西方如此，中国亦如此。不过中国人现在忘掉了。这是传统的看法。

现代人的看法，数学的秩序与宇宙的存在秩序没有关系的，依现代人看，数学完全是我们的抽象的形式的思考的一种决定，把它看成是我们的抽象而形式的思考的一种tautology，抽象的思考，形式的思考，纯粹理性的事，是我们思想中的事，与存在没有关系的。至于存在合不合数学知识，那是另一个问题。

开始的时候，逻辑的东西跟存在的东西搅和在一起。现代化就是把二者分开。这就好像政治与宗教的关系，中世纪的时候是政教合一，现在最现代化是政教分离。以前不但是中国政教合一，西方也是政教合一。政教合一就是你们现在所骂的封建、专制。这是老传统。马丁·路德新教就是反对梵蒂冈的政教合一，反对梵蒂冈的神权干涉政权。马丁·路德改革宗教就是把二者分开。

依照近代化的想法，逻辑形式的思考是我们人类思考的方法，存在方面是不是如此，我们不管。进一步，数学跟逻辑一样，是纯粹的一个必然的推演系统，数学就是符号系统。这是近代化的数学。

亚里士多德的逻辑也跟存有论搅和在一起，分不清楚。因为他讲范畴都是存有论的。所以，亚里士多德讲的虽然是formal logic，但它都有 ontological status，都有存有论的根据、存有论的身份。逻辑的发展经过亚里士多德的符号化而又没有十分符号化，再通过罗素的系统、路易士的系统而充分形式化、充分符号化。那么，逻辑的本性自然显出来了。首先第一步要与存有论分开，不要搅和在一起。

数学也如此，数学受逻辑的影响。数学原来有数的神秘性，但是，因为有高度的数理逻辑出现以后，数学也能完成他自己的本性，也把那个神秘性拉掉，跟存有论脱离关系。这是现代化的转弯，是十九、二十世纪高度的科学、逻辑、数学发展而达到的结果。这个结果要承认，要接受这个事实。那么，你了解逻辑就如逻辑的本性而了解之，如其自性而了解。了解数学也要如其数学的本性而了解之。如其自性而了解之，就是不要跟 ontology搅和在一起。

在中国，羲和之官代表科学传统，儒家代表道统。哲学传统定在哪里呢？严格讲，中国哲学传统在名家、道家。道家在哲学上的贡献大。就是因为道家的哲学意味重，道的意味轻，它好在这个地方，吃亏也在这个地方。佛教哲学的意味重，教的意味也重，教的意味重才能担负道。儒家为什么能担负道统呢？它教的意味很重。“教”就是教化，给人以一个方向。道家的宗教意味不够，后来的那个道教不行，不成体统。这些眉目是了解一个文化的关键。

逻辑要如其为逻辑的自性而了解之，逻辑要与存有论分开，纯粹属于我们思想中的东西，属于人类理性思想中的东西。这是平地起土堆，我们人类思想中就要起这些土堆。这些土堆在上帝面前没有的，人类的逻辑思想上帝用不着的。因为上帝一眼就看到了，还用得着逻辑思考吗？上帝不要用概念。这些精彩与花样都是我们人类心灵跟外界发生关系所凸显的，这可以用陆象山的一句话说，那就是“平地起土堆。”逻辑是如此，数学也是如此。数学也是我们人类理性思想中所起的土堆，这个在上帝面前也没有的。因为上帝也用不着数学，数学单对人有用。

这些都是在人类理性思想中凸显的东西，精彩在此，不行也在此，没有什么了不起的地方也在此。真、美、善都是对着人讲的。分别讲的真是我们人类的感性、知性与自然发生关系所显的。分别讲的美是我们的 taste、审美判断跟自然的气化之巧妙中的形式接触而显，在上帝面前也没有美。分别讲的善是靠我们意志自由的good will、pure will 所凸显的应当、理想。只有人才有真、美、善这些精彩。

逻辑、数学这些土堆属于分别讲的“真”中的事情。因为康德对于知性做超越的分解，就是分解知性中的这些成分。但是，康德对于知性中的逻辑性格这个成分了解得不够，因为他那个时候的逻辑很简单。所以，他根据逻辑的那十二个判断，马上就去讲范畴，讲范畴是知性的存有论性格。现在，我们根据这条路往前进。我说：我们对于知性当该有双重分析。一重分析是分析知性的逻辑性格，再进一步是分析知性的存有论的性格。那就是康德讲的那一套，讲范畴。

我的《认识心之批判》就是补充康德说得太少的那一面，就是补充知性的逻辑性格，因为这方面康德几句话就过去了。要补充这点，要把知性的逻辑性格充分地呈现出来，充分地摆出来。那么，第一步要了解逻辑系统。你看逻辑这个形式而又符号化的系统，它是如何形成的，它是靠一些什么东西来形成的。表面上看，虽然有亚里士多德的逻辑，也有弗雷格的逻辑，也有罗素的逻辑、路易斯的逻辑。事实上它是一个底子，基本概念通通在亚里士多德传统里面已经有了。后来的那些符号系统不能够超出亚里士多德逻辑系统里的基本模型。所以，你可以说那是一个大系统的发展。亚里士多德是基础，进一步是代数化，再进一步就是罗素、路易斯。这就是我的《理则学》所讲的四个系统。

亚里士多德的传统逻辑很难讲的，比之讲符号逻辑在某一方面说更难讲。当年中央大学方东美当系主任，那一年他要请一位专门讲逻辑的教授，请了一位在美国得了博士回来的逻辑专家讲数理逻辑。请你来讲高等逻辑，但你总也要讲一班普通逻辑才行。因为大学里逻辑班、哲学概论班很多的，你是哲学系的教授，就要担负一班。这位新请的逻辑专家说他不教。方东美说：你怎么不教呢？你是逻辑专家，你当该教一班普通逻辑，你不能光教高等逻辑。两个人争论起来，几乎拍桌子。说到最后很简单，这位逻辑专家不能教普通逻辑。普通逻辑里面又是知识论，又是存有论。又什么判断呀、概念呀。这位逻辑专家不懂，因为符号逻辑里面没有judgment，没有concept，也没有 reason。都是些符号技术，很简单。他说他不懂普通逻辑，所以不能教。

当初为什么请这位逻辑专家呢？因为要代替唐〔君毅〕先生。唐先生不愿意教这个课，他愿教哲学概论，不愿教逻辑，他对于逻辑这方面没有兴趣。可想而知，传统逻辑不是很容易讲的。因为它复杂，牵连到存有论的问题，搅和在一起。所以，我们要把牵连到的一步一步弄清楚，把它的本性一步一步显现出来。这也很好嘛。这是磨练，训练人的思考。光是演算几个简单符号，谁不会演算呢？所以，他们现在都讲符号逻辑很容易。它是很简单嘛。用不着思考，所以，在中文大学教逻辑的通通不行，教坏了嘛。对于青年人的训练一点好处也没有，既不能训练人的真正的思考，也不能变成一个 constructive。所以结果都要耍一点小聪明。这是一般的风气，这种风气很坏的。不但中大如此，台湾的台大也如此。为什么这样呢？从美国来的，美国就是这样嘛。

传统逻辑不是很好教的，很难教的。所以，你要熟，要看传统逻辑的系统是如何形成的。它也是一个系统呀，它先讲名，名就是概念，概念是有意义的东西：是在我们思想中的。把这个概念转成一个名，讲term，名变成 term 就是符号化了，用a、b、c......都可以。不要去想这个概念代表什么意义。

由名进一步讲判断。判断就是我们对于一个主词可以加一个谓词。这当然是认识论的意味重，所以，当我们平常说判断都有认识论的牵连在里面。但是，到讲逻辑中的判断，变成一个命题（proposition），那么，用一个符号P就可以了。至于这个命题是什么意义，那是不必管它的。因为逻辑的目的不在追求命题的意义。它是把牵涉到的种种命题——主谓命题、假然命题、析取命题、分析命题、综合命题，等等——给你弄清楚。

由名讲到命题，再由命题讲到推理。因为逻辑的唯一目标，它的本意是讲推理，不在讲名，也不在讲判断、命题本身。而是要讲推理，讲连贯。所以，我对逻辑下定义：逻辑是讨论推理自身之学。逻辑讲推理自身如何构造成，是关于推理自身，而不是关于什么东西的推理。关于什么东西的推理，这推理是有内容的。这不是逻辑本身，逻辑本身的推理没有内容的，把内容都抽掉了，不是讲物理的推理、化学的推理，也不是讲美学的推理、形而上学的推理。把内容都抽掉，单单把推理自身（inference itself）呈现出来。这里用inference 这个字，不用reasoning，inference就是推断，就是从这个前提到这个结论，就是：“因此-所以”这个推理。

推理到处应用，那是有内容的。都是借一个内容而显现，我们现在把这个内容都抽掉，单单把这个推理自身抽出来讲，这就是逻辑。所以，在现实上，逻辑永远在上面，你只要有思考，推理的形式就藏在里面。不管你这个思考批评什么东西，肯定什么东西，反对什么东西，都有这个东西在里面。如此一来，逻辑推理的这个逻辑的 form 总是在上面的，不能把它脱掉放在对象方面的。你不能把它放在对象方面去肯定它，你肯定它，它又跑到你后面去了。你否定它，它也在那里。所以说，逻辑像空气一样。它不但在外面，也在里面呀。我的五脏六腑都有空气呀。空气也在你上面，也在你下面，也在你外面，也在你里面。你不能说空气单单在外面为你所吸，你呼出来的也是空气呀。这个就显逻辑的超越性。你要了解这种东西，要说出来，那个劲度很不容易的。因为它是我们人性中的一个 constant（常数），你肯定它要用，反对它也要用，你总是要用它。

讲唯物辩证法的人反对形式逻辑。艾思奇跑到清华大学去大骂形式逻辑。根据辩证法把形式逻辑大骂一顿，向金岳霖先生示威。金岳霖说：“你讲得很好，你讲的都合逻辑。”就在你骂形式逻辑之中就有逻辑。那么，你还骂什么东西呢？所以，了解这种东西要用 reflective 的方式，要反显。维特根斯坦说logical form、mathematical form 只能 show。就是说不能被表述，只能被展示。他就是这个意思。

但是，金岳霖这个人没有出息。他后来觉今是而昨非，悟道了。大家很惊讶，没有人想到他会这样转变。其实我早说：金岳霖先生的逻辑就是 formalism。他只知道逻辑是形式的东西。逻辑里面只讲“如果……，则……”，至于如果的东西有没有呢？你不要管。我只看“如果……，则……”这个关系。

但是，我们生活在现实中，不是生活在“如果……，则……”之中。我肚饿了，要吃面包。口渴了，要喝水。面包、水是实在的东西。所以我说，你们这种 formalism讲久了，就不接触真实，早晚要转变成虚无主义。对真实不肯定就不能讲道呀。道要对真实有肯定，对人生有肯定，有一个态度。你要有决断才行。这就要接触真实。讲逻辑没有这个问题，逻辑只是我们人类理性思考中的一个成分，不是我们人生的全体。这个成分当然重要，但只是这个成分不行的。

《庄子》里面有很多“如果……，则……”这类话头。“以道观之，物无贵贱。以物观之，自贵而相贱。以俗观之，贵贱不在己。以差观之，因其所大而大之，则万物莫不大；因其所小而小之，则万物莫不小。”（〈秋水篇〉）以道观之，万法平等，无贵无贱。以自己的观点看，都以为自己了不起，都瞧不起旁人。这个就是“如果……，则……”的方式，庄子最喜欢举这种例，让你明白这个意思。你要从其大方面看，天下万物通通是大的；从其小方面看，通通是小的。这就是说，要看你的观点。那么，你实际赞成哪一种观点呢。你不一定肯定嘛。所以，庄子又说：“天下莫大于秋毫之末，而大山为小；莫寿乎殇子，而彭祖为夭。”（《庄子·齐物论》）你怎么能说殇子寿，而彭祖夭呢？我换一个观点就可以这样讲。至于我是否坚持这个观点呢？我不一定坚持，这不过是一种说法而已。

就是把内容都抽掉，单呈现逻辑自己，单把逻辑推理自身呈现出来。这个也不容易，你要肯定这个成分，你不肯定这个成分，你就不承认我们人类理性思想中有一个 constant。这个你不能反对的，你反对它，也要用它。知识分子学一点唯物辩证法，就骂这个，骂那个。这个形式逻辑怎么能反对呢？你反对它也要用它嘛。这就显出人类思想中有一个constant ，constant 就是数学中所说的常数，就是定常的东西。人生中总要有几个定常的东西。

显定常的东西都是很难了解，都是要有特别的方法，而且都是用的 reflective，都是用的反身的方法。因为这个在外面找不到的，你说它一定存在哪呢？它存在这，也存在那，就像呼吸一样，呼吸在外面，也在里面。凡是了解这种东西，都需要用反身法。孟子说：“反身而诚，乐莫大焉。”（《孟子·尽心上》）禅宗说很多话头，也是用的反身法。因为这种东西不是一定的对象摆在外面。

譬如说，some、all、and、or、is、is not，这些都是逻辑字。世界上没有一个东西叫做肯定，也没有一个东西叫做否定，这是我们的态度。世界上也没有一个东西叫做 some，没有一个东西叫做or。这些都是我们思想上的运用。逻辑系统就靠这些虚字而造成。这就表示在存在以外有一个思想界（realm of thought），逻辑就建筑在思想领域里面，不是建立在存在领域里面。

存在领域与思想领域要分开，不能搅和在一起。根据唯物辩证法反对同一律、矛盾律、排中律，那就是瞎搅和嘛。但这个瞎搅和很容易把人骗住的。我到北大 读书的时候，是我开始自己会运用思想的时候，那是唯物辩证法反对形式逻辑对我的刺激。我一下子看出来，形式逻辑讲同一律、矛盾律、排中律，那是属于思想律 （law of thought）。唯物辩证法讲眼前一切东西都是变动的，而且都是对立的统一，都是否定之否定，那明明是讲存在的法则，不是讲思想的法则。你讲的那一套每一个观念都是错的。你怎么能反对形式逻辑呢？你怎么能根据存在的变化反对形式逻辑呢？譬如说，梁任公就是梁任公。你不能说，这是今天的梁任公，还是昨天的梁任公呢？梁任公天天在变化，这是瞎扯皮。

所以，同一律、矛盾律、排中律，再加上对偶性原则，属于 law of thought。我们人类的思想成一个领域的，人类才表现这个思想，其他低等生物没有这种表现。存在是一个领域，思想是一个领域，这两个领域要分开，这样才能讲逻辑。全称、特称、肯定、否定都是我们思想运用的一种模式（model of thinking application），这些不属于存在的，用佛教的话说，就是不相应行法。不相应行法就是说它是属于思的，是人类所想的，是主观的。所以，康德说时间、空间、十二范畴是主观的。那一点不错的，就是这个意义呀。不相应行法不是人想出来的吗？所以，佛教很有头脑，念念佛教很有好处的。你要了解康德，那是一个很重要的关键。

佛教说因果、时间、空间、常、断、一、异、来、去，通通是不相应行法。时间、空间就是康德所说的感性形式。因果、常断、一异、来去，属于康德所说十二范嚼。十二范畴没有超出这个不相应行法的。所以，念念佛教不是很有好处吗？康德那个很难了解的。他说时间、空间是主观的，这点英国人始终不相信。罗素、怀特海都不是把时间、空间当作主观的 form，认为都是从外在的变化中抽象出来的。他们都属于实在论的讲法，这最合常识。时间离不开变化，我们从变化之中就能抽出时间来，那就是说，时间、空间是客观存在，我们用我们的思想把它抽象、提出来。这种实在论当然不行嘛。但是，康德开始就用几句抽象的话说，当然很难懂。

康德说时间、空间有三种说法：一种是牛顿的想法，那是绝对的时空说，把时间、空间看作是客观的存在，是客观存在的自存的实有，就是客观潜存的实有。还有一种是莱布尼茨的想法，那是关系说。罗素、怀特海都是走的莱布尼茨的这条路。他们认为时间、空间是从外物的变化关系中抽象出来。康德说这两种说法根本不对，但他并没有详细告诉你，使你了解这两个想法为什么不对。要使你了解这两个想法不对，那并不容易。要说得通也很难。康德提出第三种说法，他主张时间、空间是我们的感性的一种主观形式，同时也是存在的形式。但是，这个形式一定是 subjective，不能从外面抽象出来。也不是牛顿的那个想法，把它看成是一个绝对的自存的实有。

这三套说法印度都有，佛教都有。中国人没有。因为中国人没有时间、空间的观念。中国人讲时、位，《易经》里面讲时、位，那都是具体的。西方人所说的抽象的time、space，中国人没有的。中国人有两句话表示时间、空间：“往古来今谓之宙，上下四方谓之宇。”合起来就是宇宙。宇宙不能离开时间、空间，但宇宙不等于时间、空间嘛。中国人没有抽象的时间、空间观念，但有具体的时位。

到现在英美人还是不懂康德，他们说这是主观主义。这个怎么是主观主义呢？外面存在有一个东西叫做 all 吗？all明明是我们思想的运用，一个总持的作用。世界所有的是粉笔、桌子等等摆开的东西，没有一个all，也没有一个 some。也没有肯定、否定。那是我们理性思想的运用，两种基本的运用。就靠这两种基本的运用才有二分法，才有那个对偶性原则。这个对偶性原则是根据我们人类逻辑思考的两种基本运用而形成的，没有其他意义。逻辑就是从这两种基本运用的对偶性而开出来的，这是最基本的一个原则。

a+（-a）=1，1 等于全体，等于宇宙。这个宇宙可以二分，或者是 a，或者是-a。不是a，就是-a，不是-a，就是a。没有第三者。那么，a与-a 相加，就等于全体。这就是对偶性原则。-（-a）=a 是数学基本原则，这就是 principle of duplication（重复原则）。两个否定等于一个肯定，这个是逻辑上的基本原则，但不是辩证法那个否定之否定。辩证法的那个否定之否定不属于逻辑的领域。唯物辩证法混淆两个不同的领域，所以，他们瞎扯皮，说-（-a）=a也是辩证法，阴阳电子也是辩证法。这是胡说八道，讲这种哲学的人最低能。这种思想怎么能征服中国呢？就是没有学问传统，没有思想训练的中国人才受这一套。《红楼梦》里面，史湘云的小丫头懂得辩证法，比那些讲辩证法的人都要好。因为中国人讲阴阳、阴电子、阳电子就是辩证法嘛。史湘云问她的丫头什么是阴阳，她的丫头就答：少爷是阳，我就是阴。这个丫头就懂得唯物辩证法了。这种道理最低能的。到现在大陆上还有人讲这些东西，以为这是真理。这太差劲了嘛。中国人相信这套东西，乱用名词，瞎搅和。你看，英国人不相信，德国人不相信，他们一看这种名词就知道这是乱讲。所以，要重新整理人的头脑。那是很难的，很辛苦的。

我在学校读书的时候，讲那种东西的书充斥社会，都是从日本来的，日本人翻译的小册子。那种思想我都知道，我一个一个把它打倒。我首先不承认你那个反对形式逻辑的说法，你那些反对通通不对的。你没有分开思想逻辑与存在逻辑嘛。所以，我说这一代的中国知识分子不行呀，对不起中华民族呀。

你们要了解这些东西，要从头起，一个一个来。因为我都经验过嘛，我十几年经验、奋斗。抗战八年，我什么事情也没有做呀，没有去打仗，没有参加抗日。没有功劳，有苦劳，我就在这期间写了一部书《认识心之批判》。

你要知道，对偶性原则是一个最基本的原则。肯定、否定之二用，我名之曰 “two functions of human reason” 这是人类理性的两种功能。肯定什么东西，否定什么东西，那不必管的，你不要从对象方面想。我单讲肯定、否定本身，就成为逻辑、数学本身所依靠的基本原则。因为我们现在的数学就靠的-（-a）=a 这个原则。这个原则你不能反对，假如这个原则不能反对，就是它有必然性。

a+（-a）=1。这是排中律。或者是a，或者是-a，没有第三者。假定 a+（-a）+x，那么，不能等于一。因为还有一个x。这个地方，排中律不能应用了。但是，现实上有时候我们不能决定一定可以二分，那么，在这个时候排中律就不能应用。排中律有时候不能应用，这并不等于说排中律不能成立。排中律的形成是一回事，它的应用是另一回事，这个要分开的。有一种特殊的状况不能应用。有时候，矛盾律也不能应用。加上变化的时间，矛盾律不能应用呀，在变化之中，一个东西很可能是a，又不是a。我昨天是a，我今天不是a了，我变了嘛。

但是，我告诉你，矛盾律属于思想律，不是变化中的存在律。在变化中，不但排中律不能应用，同一律也不能应用。你说梁任公等于梁任公，你说的梁任公是哪个时候的梁任公呢？梁任公不是天天在变吗？这叫做瞎扯皮。但你能答复吗？你还是不能答出来。这就是训练你的思想。唯物辩证法就是从变化那里否定思想律、否定同一律。你要解答这个问题，你要说梁任公等于梁任公，那么，你就要说明你是在什么立场上说同一律。梁任公无论怎么变化，他总不能变成一块石头嘛。

我问你一句话：梁任公可以变成一块石头吗？他的生理状态可以变，他的心理状态可以变。但是，无论他怎么变，梁任公总是一个 person，他有 personality，有自身同一（self identity）。这个 self identity你能反对吗？你的身份证不是叫做identity card 吗？唯物辩证法能打倒 identity 吗？你还是要用identity card 嘛。那么，你那个打倒有道理吗？你要是问：你天天在变化，你的自身同一在哪里呢？我总是一个personality，我的同一就在我的 personality，我没有变成石头。要是我变成石头，你找不到我的同一了嘛，所以，同一律怎么能反对呢？

平常的讲法，先讲同一律，然后讲矛盾律，再讲排中律。我现在调整一下次序。三条思想律依靠的基本假定是对偶性原则，所以，对偶性原则是最根本的。跟着下来是排中律，先得肯定排中律。有排中律以后，顺着两行：a一行-a一行；同一律、矛盾律都可以应用。但历来讲逻辑的人都以为同一律、矛盾律没有问题，只是排中律有问题。所以，这个地方要好好想一想。

照我这样讲，排中律是怎么来的呢？是从对偶性原则来的。排中律、同一律、矛盾律这三条思想律如何形成的，这要与它们的应用区分开，不是一回事。有时候，排中律不能应用。你从某一方面讲，不但排中律不可应用，同一律、矛盾律也不可应用。你加上时间的时候，今天的梁任公很可以与昨天的梁任公不一样。那不是矛盾律没有了吗？这是它的应用问题呀。不是它的形成的问题。这很容易分开。

但是，了不起的大逻辑专家罗素对这个问题的答复不行的，他可以造系统，但不能解答这个问题。他的 An Enquiry into Meaning and Truth 那本书就是解决排中律这个问题，那是要答复 Brouwer。Brouwer 是讲数学那一派的数理哲学家，他说：在某一种情形下排中律不能应用，所以，排中律在应用上讲没有普遍的妥效性。而同一律、矛盾律则没有问题。但依我刚才所说，不但排中律在某一种情形下不能应用，同一律、矛盾律在某种情形下也不能应用呀，而且这种情形很常见。

Brouwer 举什么例子说明排中律在某一种情况下不能应用呢？Brouwer 讲数学中的有限论，凡是说数目，都是有限数，没有一个东西既是数目，又是无限。无限数是自相矛盾的、不可能的。所以，这就叫做有限论。这个有限论从哪里来呢？基本思想从康德来。康德就是直觉主义，直觉主义就是有限论。而 Brouwer 是数学里面的直觉主义。

罗素主张无限论，他那个无限是实在的，他肯定我们对于这个无限是掌握得住的。他讲无限数 （infinite number）。他怎么规定无限数呢？他由无限的类来规定无限数，由有限的类来规定有限数。罗素的头脑也很清楚，他如何能够构造出一个无限类呢？一个类里面的分子有无限个，无穷无尽，这叫做无限类。那么，你如何能把无限类构造起来成一个class呢？你能把无限的分子分成两类：一类是a，另一类是-a，而这两类加起来等于全体。就是说能满足a V -a=1。但是，你怎么能把无限分子分成a与-a 呢？既然是无限类，即使你今天的无限类能分成a与-a两类，但明天又出来一个分子呢？你能担保它一定属于a，或一定属于-a 吗？忽然间出来一个怪物，既不属于a，也不属于-a，那怎么办呢？

所以，Brouwer认为无限类不能被构造。既然无限类构造不起来，我们如何拿无限类规定无限数呢？因而，Brouwer认为无限数是没有的。既是一个数，就是有限。既是数，又是无限，那是不通的。这种 argument 很 reasonable，这个没有人能反对。

事实上，罗素也知道 Brouwer 的说法很合理。但是，他最后还是肯定无限类、肯定无限数。罗素知道从经验上不能证明一定可以分成a与-a两类，我们不能决定的，没有证明的。你说我从以前所经验过的不是a，就是-a，但你不能担保明天的经验同样如此。罗素既然知道这个事实，他为什么还要肯定无限类，从而由无限类来规定无限数呢？这就是罗素的 Principia Mathematica那三卷书的三个重要的假定。那三大卷书一大堆东西就靠三个假定撑起来。无限类就是其中一个假定，我们假定这个由无限分子组成的无限类就是其中一个假定，我们假定这个由无限分子组成的无限类可以分成a与-a。这种分法是可能的，可能的就有一个根据。它所依靠的原则是一个假定。既然是一个假定，那就没有话讲了。你有你假定的权利，我有我反对的权利嘛。

罗素假定无限类的分子可以分成a与-a，而能满足 a V -a =1，这个假定所以成立要靠一个原则，这个原则就是乘法公理，也叫做选取公理。乘法公理就是说我可以从无穷数选出一部分放在一边，选出另一部分放在另一边。这是一个基本假定。假定不能这样做，这个无限类不能构造。这很玄，这是逻辑的玄，跟形而上学的玄完全不一样。罗素很清楚，这不能证明，因为这个公理不是一个tautology，是一个假设。

既然是一个假设，康德就不赞成。康德就说无限类不能构造。所以，依康德的看法，这个世界究竟是有限呢？或是无限呢？那都不能说。也不能说有限，也不能说无限。我们没有根据说。康德看无限是在过程中，永远往前走，它是一个进程，进程是无限的。譬如说，一个东西你可以无限地分下去，这个无限就在无限分下去这个地方表示。而不能说分出来的东西是无限。凡是分出来的都是有限。假如我们把无限分下去客观化，看成是一大堆，变成是一个无限的成分，这就是无限的实在论。康德所言无限不是实在论，是潜伏的无限。因为那个无限不能说分到那里停止，无限在无限分下去中显，它是一个进程。所以，无限类当一大堆看，当一个group，不能放下的。凡是放下来，分过了以后，可以堆成一堆了，都是有限。不能把过程，把还没有出现的东西客观化，变成客观的一堆，把它变成客观的一堆，这是一种错误。

所以，我们不能肯定这个世界究竟是有限呢？还是无限呢？你没有根据。假定我肯定这个世界是有限的，就是说要分到某一个时代停止了，不准分了。谁能告诉你呢？谁给你这个权利呢？上帝也不能告诉你嘛。但是，假定你把可以无限分下去客观化而成无限的一堆，你就是肯定这个世界是无限的。但你没有权利这样肯定。所以，在二律背反中，一个肯定世界有限，一个肯定世界无限，这两个肯定可能都是假的。这就显出康德是一个了不起的哲学家。现在讲数学的有限论就是从康德来。

但是，罗素坚持他的无限的实在论。假定你问罗素：你肯定这个世界无限，你能证明吗？他也承认不能证明，没有根据。但我要假定。这也是一个假定，这个假定就是Principia Mathematica 里面最后的一个假定，就是无穷公理（axiom of infinity），就是要假定这个世界是无限的。这就是逻辑原子论，是罗素的形而上学。

依照逻辑原子论（logical atomism），逻辑的那些小单位无穷无尽，这是一个假定。罗素怎么证明他的无穷公理呢？他把1、2、3、4、5、6、7、8、9 、10视为实类，有实际的事物与之相应叫做实类。10以后都是空类，写的是11、12、13……但都等于零。但11 不等于12、12不等于13嘛，为了避免通通等于零，非肯定宇宙无限不可。这个无穷公理不是有道理了码？罗素假定这个理由，但是，这个理由成立不成立呢？你要了解数的本性嘛。

数是不是一定要靠有实物与之相应呢？数的本性是不是要靠有一个实在的东西与它相合呢？我们说2，是不是一定要靠有两颗桃子，两枝粉笔呢？假定没有两颗桃子、两枝粉笔，我这个 2 还有没有意义呢？这不是很容易了解吗？所以，你这个数理哲学家，讲一辈子数理哲学，而对这么一个基本事实也不能了解。你说的那些都是诡辩。那么，这个时候你要好好正视这个数怎么起来的。

我为什么说这个问题呢？这等于说排中律本身的形成与它的应用完全是两回事。数学不靠形而上学，不靠这个世界究竟有无限的东西，还是没有无限的东西。没有两颗桃子，2还是2嘛。所以，佛教说数目是不相应行法，这是有道理的。这是最有智慧的原初的洞见，这种原初的洞见你们要了解，那些滥调、诡辩，一下子就可以看出来。但是，你想要说明，那是很难说明的。

罗素的 Principia Mathematica 就靠三个公理支撑的，他的系统就靠这三个假定。一个是乘法公理，一个是还原公理，最后一个是无穷公理，又叫做无限公理。但是，依康德看，我们不能证明无限，我不能否定，我也不能肯定。我不知道，不能肯断。这个很合乎常情。我们对于宇宙怎么能知道呢？只有上帝知道。但是，在上帝眼中，通通是无限，因为上帝的眼不能限制住嘛。你不能蒙着上帝的眼，不能说上帝只看到这个，看不到那个。所以，上帝的眼一定是无限。这是从神学的立场肯定上帝无限。逻辑不能肯定上帝无限呀。

所以，罗素那个逻辑原子论没有用。而罗素又不讲上帝，不讲神学。由此可知，西方说上帝无限、上帝创造，那不能证明的。儒家讲“生生不息”，也不能证明的，没有科学根据。“生生不息”是形而上学，靠天命不已，这好像西方人说世界无穷靠上帝。在上帝眼中，世界无穷。在逻辑眼中，不能证明。就是这两句话，很简单。

乘法公理、还原公理、无穷公理，这三个公理都不是tautology，不能证明的。罗素这种辩论是诡辩，三个公理的假定跟排中律能否应用不相干的。所以，对偶性原则是基本原则。肯定、否定，这是我们人类理性思想的两种基本作用，这两种作用是理性上的事情。不靠任何外在世界的东西，不靠世界上有桃子没有桃子，世界上没有一个东西叫做肯定，也没有一个东西叫做否定。我们要这样表示态度，我们的思想才能运行。要不然思想不能运行。那么，在对偶性原则下面随之而来的就有排中律、同一律、矛盾律。所以，你说有些情形下，排中律不能成立，那是多余的。不但排中律有些情形下不能应用；有些情形下，同一律、矛盾律一样不能应用。

所以，你对逻辑的自性要有所了解。首先从构成逻辑句法的那些逻辑字说起，进一步说对偶性原则，乃至三个思想律。除形式主义的解释以外，进一步作理性主义的解释。这个理性主义必然要有，这个不一定是形而上学的问题，也不是什么语意不语意的问题。一定要有的。在一个逻辑系统里面，对偶性原则、排中律、同一律、矛盾律，这四者都没有根本性，没有必然性，都是在一个推演系统里面可以推出来，它不是最根本。在一个逻辑符号系统里面，譬如说在罗素的系统里面，排中律、同一律、矛盾律都是在后面才推演出来，不是最根本的。这些思想律有一个证明，由一个式子表示。譬如，a=a就是同一律，是后面推演出来的。可以证明的。这是在系统内那些符号手续所成功的成文法之内的那个同一律、矛盾律。

但是，同一律、矛盾律、排中律、对偶性原则都有双重身份。它可以在这个符号系统以内，也可以跳出这个符号系统以外。这不是玄学的问题，这是逻辑的本性是如此。这些思想律是管辖我们思想的法则，不是我们所思想的对象。我们所思想的对象一定要放在前面，但思想的法则不一定在前面，它也在前面，也在后面，也在左面，也在右面，也在外面，也在里面。

你构造符号系统的时候，你也要逻辑地构造，你也不要有矛盾。那么一来，这些思想律、对偶性原则不是跳出来了吗？不是在一个形式系统以外了吗？这样讲起来，一个符号系统我们叫做成文系统，逻辑既在其内，也在其外。逻辑本身不是成文系统。符号系统是表示逻辑的一些手续，那是成文系统。成文系统可以有几个，但也不能无限多。因为我们构造逻辑系统的逻辑字就是那几个，逻辑字是有限的。至今有四个系统：亚里士多德的系统、弗雷格 （Frege）的系统、罗素的系统、路易斯（Lewis）的系统。至少有这四个系统，这四个系统把逻辑字都用完了。而逻辑字就是这四类。所以，我们再进一步对逻辑字作先验主义的解释，也对它作一个理性主义的解释，证明它的先验性、必然性。不能随便。这个解释可以做的。

所以，康德当初讲十二范畴靠四类判断。根据传统逻辑就是四类判断，判断为什么只能是四类呢？为什么不可以多点少点呢？你说这是根据历史，但历史根据不是逻辑的根据呀。历史上没有的，焉知明天不能发明出来呢？所以，这个地方需要对逻辑字做一个理性主义的解释。不只是历史上的根据，还有理性主义的根据的，就只有这几个系统。成文系统不能无限多，不能随意造。我先用括号给你括起来，那么，逻辑的必然性就可以接触到了。

一个成文系统没有必然性，为什么单单是罗素的系统？为什么单单是亚里士多德的系统？换一个方法也可以呀！但是，逻辑本身是一个。人的理性不能说有两个，人的理性都是一样。所以，进一步要对逻辑字作理性主义的解释，对那几个思想律作理性主义的解释，再进一步了解系统，系统有成文系统，有非成文系统。成文系统可以有多个，但逻辑只有一个，这好像只有一个数学，没有两个数学，不能说中国有一个数学，西方有一个数学。算术与代数不是两个数学，是一个数学的不同的表达。

我为什么讲这些呢？就是要说，逻辑本身跟表达逻辑的符号系统不一样。你要了解逻辑在成文系统里面的那个程式性以及它的非程式性，在成文系统中的排中律、同一律、矛盾律是 constitutive（构造的）。这些思想律有双重性，一方面是构造的，它也可以跳出来，不管你构造什么系统，你总要按照思想律。

逻辑的理性主义解释说明逻辑的必然性、普遍性，经过这种解释以后，逻辑的那些符号系统所表示的只是一个理则。所以，孙中山先生把西方的逻辑译作“理则学”，不算错。逻辑只讲我们的思想自己，不讲所思的东西。因为我们平常有思就有所思，思是能思，所思是被思考的东西。譬如我现在讲逻辑，我这个讲是能思，但我所讲的这个内容是逻辑。这个逻辑也可以作为内容，但你讲这个内容也要逻辑地讲。我这个讲是能思，这个逻辑就是在能思这个地方显。

西方人所讲 logic 这个字是根据希腊所说 logos 来的。由logos 进至 logic。所以，西方每一门学问后面总有 logy，例如，biology、physiology、psychology。那个 logy 就是 logos的意思。生物学就是讲生物的理，心理学就是讲心理现象的理，那都是有内容的。我们现在讲逻辑，不是属于什么东西的理，而是思想本身的理。不从所思那个地方看，从能思自己看。

我在这里不能给你们详细讲，我给你们讲一讲，你们自己看书，就看《认识心之批判》。《认识心之批判》头一章主要解释这些问题。

责任编辑：杨志阁